Аксонометрические проекции

    ГОСТ 2.317—68* устанавливает прямоугольные и косоугольные аксонометрические проекции.

    Построение аксонометрических проекций заключается в том, что геометрическую фигуру вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта фигура отнесена в пространстве, параллельным (прямоугольным или косоугольным) способами проецируют на выбранную плоскость проекций. Таким образом, аксонометрическая проекция — это проекция на одну плоскость. При этом направление проецирования выбирают так, чтобы оно не совпадало ни с одной из координатных осей.

 При построении аксонометрических проекций изображаемый предмет жестко связывают с натуральной системой координат Oxyz. В целом аксонометрический чертеж получается состоящим из параллельной проекции предмета, дополненной изображением координатных осей с натуральными масштабными отрезками по этим осям. Название «аксонометрия» и произошло от слов — аксон — ось и метрео — измеряю.

     Аксонометрические проекции в зависимости от направления проецирования разделяют на:

• косоугольные, когда направление проецирования не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций;
  
• прямоугольные, когда направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций.
  

В зависимости от сравнительной величины коэффициентов искажения по осям различают три вида аксонометрии:

• изометрия — все три коэффициента искажения равны между собой;
  
• диметрия — два коэффициента искажения равны между собой и отличаются от третьего;
  
• триметрия — все три коэффициента искажения не равны между собой.
  

    Рассмотрим построение треугольника на горизонтальной плоскости в изометрической проекции. При построении первоначально необходимо определить расположение фигуры относительно начала координат. Для этого по оси х откладывают расстояние m, равное смещению оси треугольника относительно оси у. Из найденной точки проводят прямую, параллельную оси у, и на ней откладывают отрезок, равный k - смещению основания треугольника от оси х, получили точку 1. Симметрично точке 1 по прямой, параллельной оси х, в обе стороны откладывают отрезки, равные половине основания треугольника – найдены точки 3, 4. Из точки 1 по прямой, параллельной оси у, откладывают отрезок, равный высоте треугольника – определена точка 2. Полученные точки соединяют. Аналогично строят фронтальную и профильную проекцию фигуры.